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仪征:把握低段学生特点 培养学生符号意识

日期:2017年12月30日  来源:扬州市仪征市妇联办公室  (评论0条)

摘  要:数学符号意识是《数学课程标准》的核心理念之一。我们应从低年级学生接触数学开始就要关注学生的符号意识。在数学教学中,教师要能有意识地结合问题情境,引导学生感受到符号引入的必要,在实践操作过程中,参与符号化的过程,并结合问题解决鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律,逐步走进符号化的数学世界,这才是真正的数学教学。

关键词:低年级;符号意识;培养

 

符号是人们进行教学表示、计算、推理、交流的工具。在《数学课程标准(实验稿)》中,就首次出现了符号感。在此基础上,2011年《数学课程标准》又对符号意识的内涵和教学价值作了界定:“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”

虽然低年级学生年龄很小,但他们已有的生活经验中就潜藏着“符号意识”,这是发展学生“符号感”的重要基础。例如:看到“M”标志知道是麦当劳、看到“KCF”标志就知道是肯德基,还有交通信号“灯红停、绿灯行”等。这些都是他们在生活中实践、感知出来的,只是还不会用准确的语言去表达他们认识的符号,但他们已经具备了初步的符号感。在低年级学段中,数学符号大致有以下几类:(1)数字符号,如1、2、3、4、5等;(2)关系符号,如=、>、<;(3)运算符号,如+、-、×、÷。(4)其他符号,如 “√”“×”这两种判断符号,作业本上老师给画的等级符号★等。认识这些数学符号,了解这些符号的作用,并能在解决问题的过程中正确运用符号,是培养符号意识的基础,也是培养符号意识的关键。<>

一、利用情境创设,体会数学符号的意义价值       

数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言,其中最具数学学科特点的是符号语言,数学发展到今天,已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”对于刚刚正式接触数学和数学符号的小学生来说,符号无疑是一个陌生的事物,要想让小学生了解它、接纳它,教师在课堂中应注意创设情境,使学生置身于一定的情境之中,体会数学符号的实际意义和运用价值。

如在教学《认识1~5》时,由于学前教育的普及、家庭教育的重视,大多数学生认读1~5各数并不困难,但形成这些数的概念却不太容易。因此,我把本课教学分成四个的环节,让学生经历认数的过程,体会数的意义。

首先,在现实情境中数物体的个数。课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景。新课开始,出示例题的主题图中,让学生仔细看图,分别数出各种物体的个数,一方面获得认数的感性材料,另一方面感受数(shù)产生于数(shǔ)。如1块黑板,上面有5个字;4个气球,2盆花……通过指出物体及其数量的活动,体会数能反映物体的量的属性。

其次,用算珠表示物体的个数。问:“找一找,途中哪些物体是1个?”“我可以用1粒算珠来表示。”然后是师范拨珠。接着再找一找哪些物体是2个,在计数器上拨几个珠子?也就是在原来的1个算珠上再添1个,通过1粒、2粒……5粒算珠,分别表示不同物体的个数,帮助学生理解数的意义,同时感知1~5的联系,体会这5个数的数序排列。

接着,用数字表示物体的个数。男孩、手风琴、黑板的数量都用“1”表示,盆花、红气球、黄气球都是“2”个……其实这些数学生之前就已经认识,但经过刚刚的教学过程,学生对于这些数字有了更进一步的理解,体会到了1~5各数都是有意义的符号。对这些符号意义的体会,就是建立数的概念。

最后指导学生认真写数,加深对这些数字符号的认识。正确的书写对符号意识的培养同样重要。

教学常用的数学符号,结合具体的情境,能让学生了解数学符号产生的需要,体会由于使用符号,才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律。

二、组织活动探究,体验数学符号的形成过程

小学生要想牢固地掌握数学符号,就必须体验数学符号的发展过程,而获得体验的最好方法就是亲身参与。所以教师在课堂中应结合低年级段学生的年龄特点,创设认知冲突情境,引发学生产生数学符号的心理需要,并以精练实效的“导”为指引,充分发挥小学生的主体性,让学生积极地去参与、去体验创造符号的过程,并能在此过程中,逐步建立符号意识,形成良好的学科感受。

在教学《认识如>、<、=》时,我首先创设了“森林运动会”教学情境,让学生观察主题图,数一数并说一说:“有那几只代表队参加了运动会?”“每队各有多少队员?”“哪支代表队的队员最多?哪支代表队的队员最少?”既让学生能用已经认识的数字符号表示数量,同时也让学生体会到数量的多与少。<>

接下来,我让学生设计拔河比赛的方案,也就是哪两支代表队比赛比较公平,为什么?根据学生的生活经验,学生能初步理解4只小兔和4只小猴一样多,所以应让小猴队和小兔队比赛。但我还是设计了让学生摆一摆的环节:先摆出4只小兔,再一一对应第摆出4只小猴,让学生对比观察“从中你知道了什么?”学生可能会用“一样多”、“同样多”、“相等”来表述。这时,师适时加以引导:“小猴有4只,小兔有4只,小猴和小兔一样多,这样说很麻烦。数学上有一种非常简单的表示方法,就是‘4等于4’。”同时,师板书:4=4,并教学读、写,认识“=”。然后再对这一教学过程做一个回顾总结:“我们刚才用哪几种方法表示小兔和小猴只数的多少关系?”(一句话“小兔和小猴一样多”、对齐了排一排、用“=”表示)“你认为哪一种方法最简洁?你喜欢哪一种方法?”进一步强化学生对“=”的认识。

由生活经验“一样多”到实际操作直观化再到最后抽象化出“=”,就是符号化的数学思想。通过组织学生参与理解“=”的活动过程,让学生意识到“=”的意义就是表示“相等”,从而把握住数学的本质。如果仅仅看它的最终形式化表述,学生往往很难深入把握其确切的本质意义。“=”虽然是由教师直接告诉学生的,但学生同样经历了它的发展过程,因为数学活动的要义是符号化而不是符号本身。自由这样,学生才能逐步形成自觉运用符号的意思,逐步获得创造新文化的意识和能力。

三、结合问题解决,提高数学符号的运用能力

随着数学学习的深入,符号意识的要求越来越高。在教学中,我们要帮助学生理解符号的意义,逐步引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→深化应用”这一逐步形式化、符号化的过程,提高学生运用符号的意识和能力。

如教学完《有余数除法》后,不可避免地会有这样的练习题:“一共有15箱苹果,小推车每次最多可以运4箱,最少要运几次才能全部运完?”这里面就有了数学“进一法”的概念。这样的题目,让初次接触有余数除法的二年级学生光用脑子想,确实有点困难。怎么办呢?通过讨论,学生各抒己见,有的说可以画出来看看,有的说可以拿东西来摆一摆,当然,也有的学生会通过算式求得结果。不管是什么方法,帮助学生理解其具体的现实意义才是最重要的。因此教师可以充分利用学生 “符号意识”,给学生提供机会,让学生经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。

数学符号意识是《数学课程标准》的核心理念之一。在数学教学中,教师要根据学生的认知特点,有意识地结合问题情境,引导学生感受到符号引入的必要,在实践操作过程中,参与符号化的过程,并结合问题解决鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律,逐步走进符号化的数学世界,从体验到理解运用,再从理解运用到按需要创新,步步为营,螺旋上升,逐步建立符号意识,实现学生思维上的飞跃,这才是真正的数学教学。(大仪中心小学赵群)

<、=》时,我首先创设了“森林运动会”教学情境,让学生观察主题图,数一数并说一说:“有那几只代表队参加了运动会?”“每队各有多少队员?”“哪支代表队的队员最多?哪支代表队的队员最少?”既让学生能用已经认识的数字符号表示数量,同时也让学生体会到数量的多与少。<>

 

<;(3)运算符号,如+、-、×、÷。(4)其他符号,如 “√”“×”这两种判断符号,作业本上老师给画的等级符号★等。认识这些数学符号,了解这些符号的作用,并能在解决问题的过程中正确运用符号,是培养符号意识的基础,也是培养符号意识的关键。<>

 

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